Cogeneració

PAU 2007 S3 4B

Primer farem un diagrama del flux d’energia, ubicant les dades i les incògnites:

Introduim les dades (S.I.):

Eelec = 65*10**6*3600
mr = 75*10**3
p = 11.8*10**6
ma = 3*10**6
deltat = 40
ce = 4.18*10**3

a) Calculem la calor Qc generada cada dia:

Qc = mr*p
Qc

885000000000.0

Ara podem calcular el rendiment mitja de la planta \(\eta_{elèc}\) com el quocient de l’energia generada i l’energia consumida cada dia:

etaelec = Eelec/Qc
etaelec

0.26440677966101694

Arrodonint, \(\eta_{elèc}\) = 0,2644

b) Calculem la calor Q no aprofitada per la planta

\(Q = (1 - \eta_{elèc}) \cdot Q_{c}\)

Q = (1-etaelec)*Qc
Q

651000000000.0

La calor util Qu que escalfa l’aigua el podem calcular com

\(Q_{u} = m_{a} \cdot c_{e} \cdot \Delta t\)

Qu = ma*ce*deltat
Qu

501600000000.0

El rendiment tèrmic mitja \(\eta_{tèrmic}\) serà el quocient entre la calor útil (Qu) i la que no s’ha aprofitat a la transformació elèctrica (Q)

etatermic = Qu/Q
etatermic

0.7705069124423963

Arrodonint, \(\eta_{tèrmic} = 0,7705\)

c) Com un dia té 86400 s :

Pelec = Eelec/86400
Pelec

2708333.3333333335

Arrodonint \(P_{elèc} = 2,708 \hspace{1mm} MW\)

En un dia el volum d’aigua escalfada sera la massa d’aigua dividida per la densitat:

Va = ma / 1000
Va

3000.0

Per tant, el cabal -que és aquest volum dividit pels 86400 s d’un dia- serà, en m³/s:

q = Va/86400
q

0.034722222222222224

Arrodonint, \(q = 34,72 \hspace{1mm} l/s\)

Rendiment total de la planta de cogeneració

Si ens preguntem quin és el rendiment total, primer podríem calcular l’energia total aprofitada, tant en producció elèctrica com en l’escalfament de l’aigua

\(E_{util} = E_{elèc} + Q_{u} = Q{c} \cdot \eta_{elèc} + Q{c} \cdot (1 - \eta_{elèc}) \cdot \eta_{tèrmic}\)

dividint per la calor consumida obtenim el rendiment total:

\(\eta_{} = \eta_{elèc} + (1 - \eta_{elèc}) \cdot \eta_{tèrmic}\)

en el nostre cas

eta = etaelec+(1-etaelec)*etatermic
eta

0.8311864406779661

Arrodonint, tenim un rendiment total \(\eta = 83,12 \%\)