Cogeneració#

PAU 2007 S3 4B

Primer farem un diagrama del flux d’energia, ubicant les dades i les incògnites:

Introduim les dades (S.I.):

Eelec = 65*10**6*3600
mr = 75*10**3
p = 11.8*10**6
ma = 3*10**6
deltat = 40
ce = 4.18*10**3

a) Calculem la calor Qc generada cada dia:

Qc = mr*p
Qc
885000000000.0

Ara podem calcular el rendiment mitja de la planta \(\eta_{elèc}\) com el quocient de l’energia generada i l’energia consumida cada dia:

etaelec = Eelec/Qc
etaelec
0.26440677966101694

Arrodonint, \(\eta_{elèc}\) = 0,2644

b) Calculem la calor Q no aprofitada per la planta

\(Q = (1 - \eta_{elèc}) \cdot Q_{c}\)

Q = (1-etaelec)*Qc
Q
651000000000.0

La calor util Qu que escalfa l’aigua el podem calcular com

\(Q_{u} = m_{a} \cdot c_{e} \cdot \Delta t\)

Qu = ma*ce*deltat
Qu
501600000000.0

El rendiment tèrmic mitja \(\eta_{tèrmic}\) serà el quocient entre la calor útil (Qu) i la que no s’ha aprofitat a la transformació elèctrica (Q)

etatermic = Qu/Q
etatermic
0.7705069124423963

Arrodonint, \(\eta_{tèrmic} = 0,7705\)

c) Com un dia té 86400 s :

Pelec = Eelec/86400
Pelec
2708333.3333333335

Arrodonint \(P_{elèc} = 2,708 \hspace{1mm} MW\)

En un dia el volum d’aigua escalfada sera la massa d’aigua dividida per la densitat:

Va = ma / 1000
Va
3000.0

Per tant, el cabal -que és aquest volum dividit pels 86400 s d’un dia- serà, en m³/s:

q = Va/86400
q
0.034722222222222224

Arrodonint, \(q = 34,72 \hspace{1mm} l/s\)

Rendiment total de la planta de cogeneració#

Si ens preguntem quin és el rendiment total, primer podríem calcular l’energia total aprofitada, tant en producció elèctrica com en l’escalfament de l’aigua

\(E_{util} = E_{elèc} + Q_{u} = Q{c} \cdot \eta_{elèc} + Q{c} \cdot (1 - \eta_{elèc}) \cdot \eta_{tèrmic}\)

dividint per la calor consumida obtenim el rendiment total:

\(\eta_{} = \eta_{elèc} + (1 - \eta_{elèc}) \cdot \eta_{tèrmic}\)

en el nostre cas

eta = etaelec+(1-etaelec)*etatermic
eta
0.8311864406779661

Arrodonint, tenim un rendiment total \(\eta = 83,12 \%\)